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回歸問題

預測連續數值（房價、氣溫）

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觀念教學

只要答案是「一個數字」而不是「一個類別」,就是回歸問題(Regression) — 房價多少錢、明天幾度、下個月營收多少。

核心觀念

目標是預測連續數值輸出。模型學的是輸入特徵與數值目標之間的關係,輸出可以是任何實數,而不是從有限選項中挑一個。

白話理解

這間房子值多少錢?明天氣溫幾度?答案是數字 → 回歸。「客戶會不會買」只有會與不會兩個選項 → 那是分類。一句話分清:回歸輸出連續數值(房價 1200 萬),分類輸出類別(會買/不會買)。

常用評估指標

MAE = 誤差絕對值的平均:好懂,對離群值不敏感
MSE = 誤差平方的平均:會放大大錯誤,對離群值敏感
RMSE = MSE 開根號:單位與預測目標相同,最好對人解釋
R²(判定係數)= 模型解釋了目標變異的比例,越接近 1 擬合越好
選用原則:在意大錯誤用 MSE/RMSE,要穩健用 MAE,對老闆報告用 R²
殘差分析:預測值與實際值的差距若呈現規律,代表模型漏學了某種模式

🎯 口訣:報數字用回歸,選類別用分類;誤差平方是 MSE,開根號變 RMSE。

iPAS 考點

「這是回歸還是分類」的情境判斷是送分題,關鍵只看輸出型態。真正的陷阱在指標配對:拿準確率評回歸就是錯誤選項,回歸只配 MAE、MSE、RMSE、R²;反過來拿 MSE 評分類任務,同樣是張冠李戴。另一考法是給資料型態問任務類型:目標欄位是連續數值,就往回歸家族找答案。

應用場景

房價預測氣溫預測銷售額預測趨勢分析

評估指標

MAEMSERMSER²

iPAS 歷屆考題詳解(2 題)

先自行作答,再展開詳解。題目出處均為 iPAS AI 應用規劃師正式考題,著作權屬原主辦單位。

114年第二梯次中級AI應用規劃師第一科人工智慧技術應用與規劃第39題

某企業的資料科學團隊利用 ARIMA模型（AutoRegressive Integrated Moving Average Model）預測每週產品銷售量。模型建立完成後，分析人員發現預測誤差隨時間呈現週期性波動，且自相關函數（ACF）顯示殘差在多個時滯（Lag）上仍顯著不為零。根據上述現象，最合理的模型診斷結論為何？

A模型殘差符合白噪音（White Noise）假設，預測表現穩定
B模型殘差雖有輕微異常，但可視為隨機誤差忽略不計
C模型存在配適不足（Underfitting）問題，需重新調整 p 或 q參數以捕捉時間依賴性
D殘差特性不影響預測結果，無須進一步修正

看正解與逐選項詳解

正解:C

正確答案:(C) 【正解解析】 ARIMA 模型配適良好時,殘差應接近白噪音(White Noise):無自相關、無規律可循。題目中預測誤差呈週期性波動,且自相關函數(ACF)顯示殘差在多個時滯(Lag)仍顯著不為零,代表資料中還有時間依賴結構未被模型吸收,這就是配適不足(Underfitting)。正確處置是重新識別模型階數,調整自迴歸階數 p 或移動平均階數 q,必要時加入季節項(SARIMA),把殘留的週期結構納入模型。【為何其他選項錯了?】 - (A):殘差存在顯著自相關,正好違反白噪音假設,「符合白噪音、表現穩定」與題目給的證據直接矛盾。 - (B):多個時滯顯著自相關且呈週期性,是系統性訊號而非隨機誤差;忽略它等於放任模型漏學可預測的資訊。 - (D):殘差存在結構代表點估計與預測區間都會失真,「不影響預測結果、無須修正」忽視了殘差診斷提供的證據。提示:配適良好的殘差應如白噪音;ACF 在多個時滯仍顯著,表示時間結構尚未學完,應回頭調整 p、q。

114年第二梯次中級AI應用規劃師第二科大數據處理分析與應用第33題

某金融機構的量化分析師在建立資產風險評估模型時，發現報酬率資料分佈明顯非對稱，且出現多次極端損失事件，使得傳統假設常態分佈的模型無法準確反映真實風險。若希望在不依賴常態分佈假設的前提下，採取更能捕捉資料極端情況的建模策略，下列哪一種方法最為合適？

A採用線性迴歸模型（Linear Regression Model），以常態分佈殘差（Residuals）為基礎進行推估
B使用平均數（Mean）與標準差（Standard Deviation）估計波動範圍
C將資料裁剪至 ±3σ 範圍內以排除異常值影響
D採用分位數回歸模型（Quantile Regression Model），聚焦於尾部分位（Tail Quantiles）以評估極端風險