評估指標

SVM 的驗收有兩個層次:分得對不對(準確率、混淆矩陣),以及分得穩不穩(邊界間距)— 後者是它的靈魂。

核心觀念

準確率衡量 SVM 的分類正確率,細節攤在混淆矩陣(Confusion Matrix):真陽性、假陽性、真陰性、假陰性四格,看清楚錯在哪一型。邊界間距(Margin)則是 SVM 獨有的信心指標:決策邊界到最近樣本點(支援向量,Support Vector)的距離 — 間距愈大,模型對分類愈有信心,泛化能力愈好。

白話理解

在操場畫線分兩隊:線貼著某個人畫,他一動就越界(間距小,容易誤判);線畫在兩隊正中間、離雙方都遠(間距大),隊伍稍微移動也不會判錯。SVM 的訓練目標,正是找出間距最大的那條線。

關鍵細節

• 最大化 Margin 是 SVM 的核心精神,這讓它在小樣本、高維資料上泛化表現好
• 決定邊界的只有支援向量那少數幾個點,其他樣本移動不影響邊界
• 混淆矩陣可再導出精確率、召回率、F1;類別不平衡時別只看準確率
• 軟間隔(Soft Margin)允許少量樣本越線,用參數 C 調「間距大」與「錯誤少」的平衡

🎯 口訣:線離兩邊愈遠愈安心 — Margin 大,信心足,泛化好。

iPAS 考點

概念題主打:「Margin 的意義」→ 決策邊界到最近樣本(支援向量)的距離,衡量分類信心與泛化能力;「哪些點決定邊界」→ 支援向量。陷阱選項:「Margin 愈小模型愈精準」— 方向相反,間距大才穩。層次題:評估分類表現用準確率與混淆矩陣,Margin 是模型本身的性質指標,兩層別混為一談。