相關 / 關聯

某投資研究員希望分析四檔科技類股（A、B、C、D）每日報酬率的變化趨勢，以判斷這些股票之間是否存在高度相關性與共變動性，並評估投資組合分散風險的程度。若研究員希望以單一圖表快速呈現各股票間的關聯強度與方向，下列哪一種視覺化呈現方式最適合？

1. A為每檔股票各自繪製直方圖（Histogram）以比較報酬率分佈
2. B針對任兩檔股票繪製散佈圖並加上趨勢線（Regression Line）
3. C使用雙軸折線圖（Dual-axis Line Chart）同時顯示四檔股價變化
4. D熱力圖（Heatmap）配合相關係數矩陣（Correlation Matrix）

某串流影音平台運用關聯規則學習（Association Rule Learning）分析用戶的觀影行為，發現若使用者觀看了科幻影集，則有較高機率接著觀看超級英雄電影。分析顯示，同時觀看這兩種類型的使用者約佔全部觀影紀錄的12%，而觀看科幻影集的使用者中，有 50%也觀看了超級英雄電影，該規則的提升度（Lift）為1.8。根據上述資訊，下列哪一項推論最為正確？

1. A支持度（Support）過低，代表此規則不具任何商業價值
2. B提升度（Lift）大於 1 表示兩種類型內容無關，僅屬於隨機重疊
3. C信賴度（Confidence）為 50%，代表觀看科幻影集者有明顯傾向觀看超級英雄電影
4. D同時觀看比例僅 12%，代表兩種類型互相排斥

某行銷團隊想了解「廣告預算」與「銷售金額」之間的關聯程度。經繪製散佈圖後發現兩者呈現明顯線性趨勢，且資料中無明顯離群值（Outliers）。若希望衡量兩者之間線性關係的強度與方向，下列哪一種方法最適合？

1. A均方根誤差（Root Mean Squared Error, RMSE）
2. B共變異數（Covariance）
3. C皮爾森相關係數（Pearson Correlation Coefficient）
4. D平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）

某零售企業的 AI工程師正在用關聯規則學習（Association Rule Learning）分析購物籃資料，評估商品 A 跟商品 B 之間同時購買的關係。關於「支援度（Support）」、「信賴度（Confidence）」、「提升度（Lift）」三個指標，下列敘述何者正確？

1. A信賴度=P(A∩B)，即A與B 同時出現的機率，範圍[0,1]
2. B支援度=P(B|A)，即 A出現時 B 也出現的條件機率，範圍[0,1]
3. C提升度=P(A∩B) / [P(A)×P(B)]，範圍固定在[0,1]之間
4. D提升度=1 表示 A 與 B 獨立（無關聯），<1 表示負相關，>1 表示正向關聯，因此提升度並非數值愈大即代表關聯愈強

某電商平台某時段的交易紀錄共 8 筆訂單,各單購買產品如下:單號1:{A, B, E};單號2:{C, D};單號3:{B, D, E};單號4:{A, B, E};單號5:{B, C, E};單號6:{A, D};單號7:{A};單號8:{A, D}。對此資料執行 Apriori 演算法,設定最低支援度(出現次數)為 3。請問最終保留下來的最大頻繁項目集為何?

1. A{A}
2. B{A, D}
3. C{A, B, E}
4. D{B, E}

某AI工程師評估客戶滿意度評分（1–5分，含有明顯離群值）與退款率（連續型比例變數）之間的相關性，考慮使用皮爾森（Pearson）、斯皮爾曼（Spearman）或肯德爾（Kendall）相關係數。關於三者的特性比較，下列敘述何者不正確？

1. A皮爾森衡量兩個連續變數間的線性關係強度；斯皮爾曼與肯德爾基於排名（Rank）計算，對非線性單調關係也適用
2. B斯皮爾曼相關係數的計算公式等價於皮爾森，只是將原始數值替換為其排名後代入計算
3. C與肯德爾相比，斯皮爾曼對離群值的穩健度更強
4. D三者的數值範圍（相關係數區間）皆相同，均在[-1, 1]之間