假設檢定

某研究團隊以單樣本 t檢定（one-sample t-test）檢驗「新行銷策略後的平均月銷售額是否與原本的 100 萬元不同」，顯著水準設定為 α =0.05。檢定結果顯示：p值=0.08，且95%信賴區間為 [95 萬元, 108 萬元]。根據上述結果，下列敘述何者正確？

1. A因p值< 0.05，可拒絕虛無假設
2. B若顯著水準改為 0.10，仍不顯著
3. C因100 萬元落在信賴區間內，無法拒絕虛無假設
4. D信賴區間寬度僅與顯著水準有關

一家製造廠評估新生產線推出後,產品良率是否較原生產線提升。工程師分別從兩條生產線各抽樣 100 件產品,原生產線良率為 95%,新生產線為 97%。若欲檢定兩條生產線良率的差異是否具有統計意義,下列哪一種方法最為合適?

1. A雙樣本平均數 t 檢定（Two-sample t-test）
2. B雙比例 Z 檢定（Two-proportion Z-test）
3. C卡方檢定（Chi-square test）
4. D變異數分析（ANOVA）

某工程師使用 MLflow 進行實驗追蹤，評估三種不同學習率（0.001、0.01、0.1）對同一模型在驗證資料集上的損失表現。每種學習率皆以不同隨機種子重複訓練 10次，形成三組彼此獨立的樣本資料。經檢查後，這些資料近似常態分布且變異數相近。工程師希望判斷三組平均損失是否存在顯著差異，同時避免因進行多次兩兩比較而提高第一類型錯誤率。請問下列何者為最適合採用的統計方法？

1. A單因子變異數分析（One-Way ANOVA）
2. B獨立樣本 t 檢定（Independent Samples t-test）
3. C卡方獨立性檢定（Chi-Square Test）；
4. DWilcoxon 符號等級檢定（Wilcoxon Signed-Rank Test）

在 AI 模型評估的假說檢定框架中，「女士品茶」實驗是理解型一／型二錯誤的經典案例。實驗中某女士宣稱能分辨 8 杯奶茶中哪4杯先加牛奶，若以顯著水準 α=0.05進行假說檢定，下列敘述何者不正確？

1. A虛無假說（H₀）為「女士無此能力（隨機猜測）」，對立假說（H₁）為「女士確實有此能力」
2. B在α=0.05 下，若女士完全答對（8選4全對），其p 值約為1/70≈0.014，小於顯著水準，可達統計顯著
3. C若女士完全答對且 p值<α，則拒絕虛無假說，統計上支持女士有此能力
4. D若女士未完全答對，則「接受虛無假說」，代表確認女士無此能力

某醫療AI研究團隊開發了一套個人化用藥劑量推薦系統，並設計實驗評估其效果。研究團隊招募 40 名高血壓患者，分別在導入 AI 推薦系統前後各測量一次收縮壓，且資料近似常態分布。研究目標是判斷同一批患者在依據 AI推薦調整用藥劑量前後，血壓是否有顯著差異。請問此研究情境應選用哪種統計檢定方法？

1. A獨立樣本 t 檢定（Independent Samples t-test）
2. B成對樣本 t 檢定（Paired Samples t-test）
3. C單因子變異數分析（One-Way ANOVA）
4. D魏克遜符號等級檢定（Wilcoxon Signed-Rank Test）

某咖啡店聲稱其平均外送時間為 36 分鐘,母體標準差為 16 分鐘。顧客保護團體抽樣 9 筆訂單,發現平均外送時間為 40 分鐘。若採用右尾 Z 檢定(H₁: μ > 36),顯著水準 α = 0.05(臨界值 Z₀.₀₅ = 1.645),參考公式:Z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n)。請問 Z 值與檢定結果為何?

1. AZ ≈ 0.08,拒絕虛無假說
2. BZ ≈ 0.08,不拒絕虛無假說
3. CZ ≈ 0.75,拒絕虛無假說
4. DZ ≈ 0.75,不拒絕虛無假說

某生技公司正在進行新型 AI 輔助新藥篩選的臨床試驗，並將顯著水準由 α=0.05 降低至α=0.01。在新藥療效安全試驗的情境下，此調整對統計檢定的直接影響為何？

1. A降低型二錯誤（Type II Error／β）的發生機率，減少未能偵測到有效藥物的風險
2. B降低型一錯誤（Type I Error／α，偽陽性）的發生機率，減少將無效藥物誤判為有效並進入後續高成本試驗的風險
3. C增加樣本數以提升統計功效（Statistical Power），進而改善估計精度
4. D降低統計計算過程中的數值誤差，提高 p值的精確度