階層式分群

不想先猜要分幾群?階層式分群把「合併的全過程」長成一棵樹,你事後想分幾群,就在樹上切一刀。

核心觀念

階層式分群(Hierarchical Clustering)建立樹狀圖(Dendrogram),不需要預先指定分群數量。最常見的凝聚式作法:每個資料點自成一群開始,每次把最相似的兩群合併,一路合併到只剩一群;整個合併史就是那棵樹。

白話理解

在樹狀圖的任意高度「切一刀」,切到幾條枝就分幾群 — 切高一點分 3 群、切低一點分 8 群,一次計算、多種粒度。像公司組織圖:個人、小組、部門、事業群,層層關係一眼看穿。

優缺點與應用

• 應用:基因分類、文件分群、社群網路分析、小資料集的探索性分群
• 優點:不用事先決定 K、樹狀圖直覺好懂、能看出群組之間的層次關係
• 缺點:計算量大(約 O(N³)),大資料集跑不動
• 缺點:合併後不能反悔 — 貪婪式合併,早期錯誤一路帶到底
• 驗收:共表型相關係數看樹狀圖保留原始距離的程度,搭配輪廓係數挑切法

🎯 口訣:先長樹、後切刀 — 不用猜 K,但樹大難養、合了不悔。

iPAS 考點

判斷關鍵字:樹狀圖、Dendrogram、不需預設群數、層次關係。易混淆對:K-Means 要先定 K、階層式不用;K-Means 扛得住大資料、階層式適合小資料。陷阱選項:「階層式分群適合百萬筆大資料」— 錯,O(N³) 的計算量會直接爆掉。